Question

. If a = √5 - 2, then a -1/a is _______ ​

Answer 1

Step-by-step explanation:

$\rm{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a \: = \: \sqrt{5} - 2}$

$\rm{\: \: \: \: a + 2 \: = \: \sqrt{5}}$

$\rm{doing \: square \: both \: side \: -}$

$\rm{a^{2} + 4a + 4 \: = \: 5}$

$\rm{\: \: \: \: \: \: \: \: \: a^{2} + 4a \: = \: 1}$

$\rm{\: \: \: \: \: \: \: a(a + 4) \: = \: 1}$

$\rm{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (a + 4) \: = \: \dfrac{1}{a}}$

$\rm{\: \: \: \: \: \: \bigg(a - \dfrac{1}{a}\bigg) \: = \: -4}$