Question

If a/b = 3/2, then find a³ + b³/ b³​

Answer 1

Answer: $\frac{a^3 + b^3}{b^3} = \frac{35}{8}$  

Explanation:

Given:  $\frac{a}{b } = \frac{3}{2}$

To find:  $\frac{a^3 + b^3}{b^3}$

Proof:

= $\frac{a^3 + b^3}{b^3}$

= $\frac{a^3}{b^3} + \frac{b^3}{b^3}$

= $(\frac{a}{b})^3 + (\frac{b}{b})^3$                                                [  $\frac{a^m}{b^m} = (\frac{a}{b})^m$ ]

= $(\frac{3}{2})^{3 }+ (1)^3$                                                 [ $\frac{a}{b } = \frac{3}{2}, Given$ ]

= $\frac{3^3}{2^3} +1$                                                         [ $(\frac{a}{b})^m = \frac{a^m}{b^m}$ ]

= $\frac{27}{8} + 1$

= $\frac{27 + 8}{8}$                                                            [ L.C.M ]

= $\frac{35}{8}$

Hence, proved.

Hope you got that.

Thank You.