Question

If a cos 0 -b sin 0=c, then a sin 0 + b cos 0 =

Answer 1

Answer:

a sin θ + b cos θ = ± √(a²+b²-c²)

Step-by-step explanation:

Given, a cos θ - b sin θ = c  

Squaring both sides,  

   a² cos² θ + b² sin² θ - 2ab sin θ cos θ = c²  

Denoting cos² θ  as 1 - Sin²  θ and Sin²  θ  as 1 - Cos²  θ  

  a² ( 1 - sin² θ ) + b² ( 1 - cos² θ ) - 2ab sin θ cos θ = c²  

  a² - a² sin² θ + b² - b² cos² θ - 2ab sin θ cos θ = c²  

a² + b² - c² = a² sin² θ + b² cos² θ + 2ab sin θ cos θ  

 ( √(a²+b²-c²) )² = ( a sin θ + b cos θ )²  

a sin θ + b cos θ = ± √(a²+b²-c²)