Question

If a×cos x + b × cos x = c, then the value of (a × sin x – b²cos x)² is

Answer 1

Step-by-step explanation:

sin² (x + y)

Hint:

cos² x + cos² y – 2cos x × cos y × cos(x + y)

{since cos(x + y) = cos x × cos y – sin x × sin y }

= cos² x + cos² y – 2cos x × cos y × (cos x × cos y – sin x × sin y)

= cos² x + cos² y – 2cos² x × cos² y + 2cos x × cos y × sin x × sin y

= cos² x + cos² y – cos² x × cos² y – cos² x × cos² y + 2cos x × cos y × sin x × sin y

= (cos² x – cos² x × cos² y) + (cos² y – cos² x × cos² y) + 2cos x × cos y × sin x × sin y

= cos² x(1- cos² y) + cos² y(1 – cos² x) + 2cos x × cos y × sin x × sin y

= sin² y × cos² x + sin² x × cos² y + 2cos x × cos y × sin x × sin y (since sin² x + cos² x = 1 )

= sin² x × cos² y + sin² y × cos² x + 2cos x × cos y × sin x × sin y

= (sin x × cos y)² + (sin y × cos x)² + 2cos x × cos y × sin x × sin y

= (sin x × cos y + sin y × cos x)²

= {sin (x + y)}²

= sin² (x + y)

Answer 2

Step-by-step explanation:

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