Question

if a point d devides line segment AB of length 10cm internally in the ratio 2:3 find the length of AD​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\textsf{Point D divides line segment AB internally in the ratio 2:3}$

$\mathsf{and\;AB=10\;cm}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{Length of AD}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Since the point D divides AB internally in the ratio 2:3,}$

$\textsf{we have AD:DB=2:3}$

$\mathsf{\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{2}{3}}$

$\mathsf{\dfrac{DB}{AD}=\dfrac{3}{2}}$

$\mathsf{\dfrac{DB}{AD}+1=\dfrac{3}{2}+1}$

$\mathsf{\dfrac{DB+AD}{AD}=\dfrac{3+2}{2}}$

$\mathsf{\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{5}{2}}$

$\mathsf{\dfrac{10}{AD}=\dfrac{5}{2}}$

$\mathsf{\dfrac{2}{AD}=\dfrac{1}{2}}$

$\implies\mathsf{AD=2{\times}2}$

$\implies\boxed{\mathsf{AD=4\;cm}}$