Question

if a right circular cone shaped building has radius 8 metre and slant height 17 metre then what is its volume​

Answer 1

A n s w e r

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G i v e n

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• Radius of right circular cone is 8 metre
• Slant height of the cone is 17 metre

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F i n d

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• Volume of the right circular cone

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S o l u t i o n

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We know that ,

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Slant height of right circular cone :}}}}$

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➠ l² = r² + h² ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Where ,

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• l = Slant height of cone
• r = Radius of cone
• h = Height of cone

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{For the given cone :}}}}$

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• l = 17 m
• r = 8 m
• h = h

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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

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: ➜ l² = r² + h²

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ (17)² = (8)² + h²

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 289 = 64 + h²

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ h² = 289 - 64

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ h² = 225

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf h = \sqrt { 225 }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ h = 15

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• Hence the height of cone is 15 m

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of right circular cone :}}}}$

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➠ $\sf \pi r ^2 \dfrac { h } { 3 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Where ,

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• r = Radius of cone
• h = Height of cone

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{For the given right circular cone :}}}}$

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• r = 8 m
• h = 15 m

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⟮ Putting the above values in ⓶ ⟯

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: ➜ $\sf \pi r ^2 \dfrac { h } { 3 }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf 3.14\times 8^2\times \dfrac { 15} { 3 }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf 3.14\times 64 \times 5$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf 200.96\times 5$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: : ➨ $\sf 1004.8 \: cu. \: m$

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• Hence the volume of the right circular cone shaped building is 1004.8 cu. m

Answer 2

G i v e n

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• Radius of right circular cone is 8 metre
• Slant height of the cone is 17 metre

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F i n d

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• Volume of the right circular cone

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S o l u t i o n

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We know that ,

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Slant height of right circular cone :}}}}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➠ l² = r² + h² ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Where ,

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l = Slant height of cone

r = Radius of cone

h = Height of cone

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{For the given cone :}}}}$

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l = 17 m

r = 8 m

h = h

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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

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: ➜ l² = r² + h²

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: ➜ (17)² = (8)² + h²

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: ➜ 289 = 64 + h²

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: ➜ h² = 289 - 64

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: ➜ h² = 225

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: ➜ $\sf h = \sqrt { 225 }$

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: ➜ h = 15

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Hence the height of cone is 15 m

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of right circular cone :}}}}$

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➠ $\sf \pi r ^2 \dfrac { h } { 3 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Where ,

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r = Radius of cone

h = Height of cone

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{For the given right circular cone :}}}}$

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r = 8 m

h = 15 m

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⟮ Putting the above values in ⓶ ⟯

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: ➜ $\sf \pi r ^2 \dfrac { h } { 3 }$

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: ➜ $\sf 3.14\times 8^2\times \dfrac { 15} { 3 }$

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: ➜ $\sf 3.14\times 64 \times 5$

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: ➜ $\sf 200.96\times 5$

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: : ➨ $\sf 1004.8 \: cu. \: m$

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Hence the volume of the right circular cone shaped building is 1004.8 cu. m