Question

if a=root3-root2/root3+root2 and b=root3+root2/root3-root2, then find the value of a^2+b^2-5ab.

Answer 1

SOLUTION :

 A=√3-√2/√3+√2

B=√3+√2/√3-√2

RATIONALISING THE DENOMINATOR FOR THE BOTH A AND B

A=(√3-√2)X(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)

 =(√3-√2)²/(√3)²-(√2)²

 =3 -2√6 +2/3-2=5-2√6

B=(√3+√2)X(√3+√2)/(√3-√2)X(√3+√2)

=5+2√6 .....................FROM ABOVE

A² +B² - 5AB=(A+B)² -2AB -5AB=(A+B)² - 7AB ........(A+B)=A²+B² 2AB

                                                     =(5-2√6+ 5+2√6)²-7(5-2√6)(5+2√6)

                                                     =(5)² -7((5)² - (2√6)²)

                                                     =25 - 7(25 -24)

                                                     =25 - 7(1)

                                                     =25 -7=18