Question

If
A= (x:x is odd number and x < 10) and
B={x:x is prime number and x<10), then show that A-B#B-A.​

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{A=\{x:\;x\;is\;a\;odd\;number\;and\;x\;<\;10\}}$

$\mathsf{B=\{x:\;x\;is\;a\;prime\;number\;and\;x\;<\;10\}}$

$\underline{\textbf{To show:}}$

$\mathsf{A-B\,{\neq}\,B-A}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\underline{\textbf{Difference of two sets:}}$

$\textsf{Let A and B be two sets. Then,}$

$\boxed{\mathsf{A-B=\{x:\;\;x\,\in\,A\;and\;x\,\notin\,B\}}}$

$\mathsf{Clealry,}$

$\mathsf{A=\{1,3,5,7,9\}}$

$\mathsf{B=\{2,3,5,7\}}$

$\mathsf{A-B=\{1,3,5,7,9\}-\{2,3,5,7\}}$

$\implies\boxed{\mathsf{A-B=\{1,9\}}}$--------(1)

$\mathsf{B-A=\{2,3,5,7\}-\{1,3,5,7,9\}}$

$\implies\boxed{\mathsf{B-A=\{2\}}}$--------(2)

$\textsf{From (1) and (2), we get}$

$\mathsf{A-B\,{\neq}\,B-A}$