Question

If a z1 b z2 c z3 are the vertices of an equilateral triangle abc then value of arg z2 z3 2z1 z3 z2

Answer 1

then value of arg z2 z3 2z1 z3 z2 is tan-1(√3)=π/3

Given,

=A(Z₁),B(Z₂),C(Z₃) are vertices fo an equlilateral ∆ABC

value of arg (z₂+z₂-z₃/z₃-z₂)

let the vertices of triangle

=z₁(0,a√3)

=z₂(-a,o)

=z₃(a,o)

=z₁=0+ia√3=ia√3

=z₂=-a+io=-a

=z₃=+a+io=a

now

=z₂+z₃-2z₁=a+a-=2(ia√3)=i2a√3,z₃+z₂=a-(-a)=2a

so,

=   z₂+z₃+z₁/z₃-z₂=+i2a√3/+2a=i√3

=arg(z₂+z₃-2z₁/z₃-z₂)=tan-¹(√3)=π/3