Question

if a1=1,a2=1 and a3=9 for th

Answer 1

If a1 = 1, a2=1 , a3=9

an+3  = -an+2 + 2an+1 + 8an

Let n=1, then

a1+3  = -a1+2 + 2a1+1 + 8a1 

a4 = -a3 + 2a2 + 8a1

    =- 9 + 2 (1) + 8 (1)

   = -9 +2 +8  = +1 = 1^2

Let n=2, then

a2+3  = -a2+2 + 2a2+1 + 8a2 

a5  = -a4 + 2a3 + 8a2

       = -1 + 2(9) + 8 (1)

    = -1 +18 +8

   = 25  = 5^2

so an is perfect square

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