Question

If a³+b³+c³ = 3abc ,then find the value (a+b+c)

Answer 1

we know the identity,
x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz)
from that 
if a³+b³+c³=3abc 
then 
3abc-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
0=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
⇒(a+b+c)=0   or  (a²+b²+c²-ab-bc-ac)=0