Question

if alpha and beta are the zeros of the polynomial x^2-5x+4 ,find the value of 1/alpha +1/beta -2 alpha beta​

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

Answer 2

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ {x}^{2} - 5x + 4} = 0$

$\: \: \: \: \: \: \: \sf {{x}^{2} - 4x - x + 4 = 0}$

$\: \: \: \: \sf{ x(x - 4) - 1(x - 4) = 0}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{(x - 1)(x - 4) = 0}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \sf{x = 1 \: and \: x = 4}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \red{\alpha = 1} \: and \: \sf{\blue{\beta = 4}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ \frac{1}{ \alpha } + \frac{1}{ \beta } - 2 \alpha \beta }$

$\: \: \: = > \: \: \: \: \: \: \frac{1}{1} + \frac{1}{4} - 2(1)(4)$

$\: \: \: = > \: \: \: \: \: \: \: 1 + \frac{1}{4} - 8$

$\: \: \: \: \: \: = > \: \: \sf{ \frac{4 + 1 - 32}{4} }$

$= > \: \: \: \sf { \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{5 - 32}{4}}$

$= > \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \frac{27}{4}$