Question

If alpha, beta and gamma are the zeros of 2x3-4x2+5x+6 then find the values of (i) alpha + beta + gamma (ii) alpha beta + beta gamma + gamma alpha (iii) aplha *beta*gamma

Answer 1

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Answer 2

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$2 {x}^{3} - 4 {x}^{2} + 5x + 6$

$\: (i) \: \: \: \: \alpha + \beta + \gamma = \frac{ - b}{a}$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{ - ( - 4)}{2}$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{4}{2}$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 2$


$(ii) \: \: \: \alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha = \frac{c}{a}$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \: \: \: \: \: \: = \frac{5}{2}$


$(iii) \: \: \: \alpha \beta \gamma = \frac{ - d}{a}$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{6}{2}$
$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 3$
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