Question

if alpha beta are the zero of the quadratic polynomial x2+2x+1 then find the quadratic polynomial whose zero of alpha2beta and alphabeta2

Answer 1

Given that α and β are the zeroes of the polynomial x2 - 2x - 15 then
α + β = 2 and αβ  = -15

If 2α, 2β are zeros of the quadratic polynomial then the equation is
 x2 - 2(α + β)x + 4αβ =0 then

Sum of roots = 2(α + β) = 4                      
Product of roots = 4αβ  = -60
Now the polynomial equation is
x2 - 4x - 60 =0.

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Profit And Loss

Answer 2

Given that α and β are the zeroes of the polynomial x2 - 2x - 15 then

α + β = 2 and αβ  = -15

If 2α, 2β are zeros of the quadratic polynomial then the equation is

 x2 - 2(α + β)x + 4αβ =0 then

Sum of roots = 2(α + β) = 4                      

Product of roots = 4αβ  = -60

Now the polynomial equation is

x2 - 4x - 60 =0