Question

if cos^2A-sin^2A=tan^2B,prove that tan^2A=cos^2B-sin^2B​

Answer 1

Step-by-step explanation:

⇒ cos²A - sin²A = tan²B

⇒ cos²A - (1 - cos²A) = tan²B

⇒ cos²A - 1 + cos²A = tan²B

⇒ 2cos²A = tan²B + 1

⇒ 2 cos²A = sec²B

⇒ 2/sec²B = 1/cos²A

⇒ 2cos²B = sec²A

⇒ 2cos²B = tan²A + 1

⇒ 2cos²B - 1 =tan²A

⇒ cos²B - sin²B = tan²A

       Proved