Question

If cos 330=√3/2 then find sin 165 = √3-1/2√2

Answer 1

Step-by-step explanation:

this is ur ans budy.....have a great day

Answer 2

The value of sin 165°  is  √( 2 - √3 ) /2.

Given: cos 330° = √3/2

To Find: sin 165°

Solution:

We shall make use of a trigonometrical identity to solve the numerical. The identity is;

               $cos A = 1 - 2sin^{2}(A/2)$                                                   ...(1)

Where A = angle.

Coming to the numerical, we are given;

               cos 330° = √3/2

Applying formula (1), we get;

                cos 330° = 1 - 2 sin² ( 330° / 2 )

            ⇒ cos 330° = 1 - 2 sin² 165°

            ⇒ sin² 165°  = ( 1 - cos 330° ) / 2

            ⇒ sin² 165°  = ( 1 -  (√3/2 )) / 2

            ⇒ sin² 165°  = ( 2 - √3 ) / 4

            ⇒ sin 165°  =  √[( 2 - √3 ) / 4]

            ⇒ sin 165°  = √( 2 - √3 ) /2

Hence, the value of sin 165°  is  √( 2 - √3 ) /2.

#SPJ2