Question

if cos tetha+sin tetha=root2cos tetha, show that cos tetha-sin tetha =root2 sin tetha​

Answer 1

Answer:

cos∅+sin∅=√2cos∅

Squaring both sides

⇒(cos∅+sin∅)²=(√2cos∅)²

⇒cos²∅+sin²∅+2cos∅sin∅=2cos²∅

⇒cos²∅-sin²∅=2cos∅sin∅

⇒(cos∅-sin∅)(cos∅+sin∅)=2cos∅sin∅

⇒(cos∅-sin∅)=2cos∅sin∅/(cos∅+sin∅)

⇒(cos∅-sin∅)=2cos∅sin∅/√2cos∅          [∵cos∅+sin∅=√2cos∅]

⇒cos∅-sin∅=√2sin∅

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