Question

if cos thita = root 21/5 then find the value of 10+10 cot² thita​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{cos\theta=\dfrac{\sqrt{21}}{5}}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{The value of}\;\mathsf{10+10\,cot^2\theta}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{cos\theta=\dfrac{\sqrt{21}}{5}}$

$\mathsf{Squaring\;on\;bothsids,\;we\;get}$

$\mathsf{cos^2\theta=\dfrac{21}{25}}$

$\implies\mathsf{sec^2\theta=\dfrac{25}{21}}$

$\textsf{We know that,}$

$\mathsf{tan^2\theta=sec^2\theta-1}$

$\mathsf{tan^2\theta=\dfrac{25}{21}-1}$

$\mathsf{tan^2\theta=\dfrac{4}{21}}$

$\implies\mathsf{cot^2\theta=\dfrac{21}{4}}$

$\mathsf{Now,}$

$\mathsf{10+10\,cot^2\theta}$

$\mathsf{=10(1+cot^2\theta)}$

$\mathsf{=10\left(1+\dfrac{21}{4}\right)}$

$\mathsf{=10\left(\dfrac{25}{4}\right)}$

$\mathsf{=5\left(\dfrac{25}{2}\right)}$

$\mathsf{=\dfrac{125}{2}}$

$\implies\boxed{\mathsf{10+10\,cot^2\theta=\dfrac{125}{2}}}$

$\textbf{Find more:}$

1.If 6 tan A -5 = 0 find the value of( 3 Sin A - Cos A) / (5 Cos A + 9 sin A)

https://brainly.in/question/5331430

2.CotA+cosecA=3,then find sinA=?​

https://brainly.in/question/14998903#

3.If 13 sin A= 12 find sec A - tan A

https://brainly.in/question/15409061