Question

If cosx-sinx= root2 sinx, prove that cosx+sinx= 2 cosx.

Answer 1

cosx-sinx=√2sinx
or, cosx=√2sinx+sinx
or, cosx=sinx(√2+1)
or, cosx=sinx(√2+1)(√2-1)/(√2-1)
or, (√2-1)cosx=sinx{(√2)²-(1)²}
or, √2cosx-cosx=sinx(2-1)
or, √2cosx-cosx=sinx
or, -cosx-sinx=-√2cosx
or, cosx+sinx=√2cosx