Question

If cotX cotY=2 prove that cos(X+Y)/cos(X-Y)=1/3

Answer 1

Answer:

proved

Step-by-step explanation:

Given  

If cot X cot Y=2 prove that cos(X+Y)/cos(X-Y)=1/3

ANSWER

So we know that

 Cos (X + Y) cos (X -Y) = cos X cos Y – sin X sin Y / cos X cos Y + sin X sin Y

                                          Multiply and divide by sin X sin Y, we get

                                     = cot X cot Y – 1 / cot X cot Y + 1

             Now given cot A cot B = 2 , we get

                                         2– 1 / 2 + 1  

                                               1/3  (proved)

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

Cos (X + Y) cos (X -Y) = cos X cos Y – sin X sin Y / cos X cos Y + sin X sin Y

                                          Multiply and divide by sin X sin Y, we get

                                     = cot X cot Y – 1 / cot X cot Y + 1

             Now given cot A cot B = 2 , we get

                                         2– 1 / 2 + 1  

                                               1/3

hope it yelps u