Question

if f (x)= 2x^3- 13x^2+17x + 12, find a.f (1), b. f (12), c.f (3/2)

Answer 1

$hey \: mate \: here \: is \: your \: answer...$
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$f(x) = 2 {x}^{3} - 13 {x}^{2} + 17x + 12$

$(a) \: \: \: \: on \: putting \: f = 1$
f (x) = 2(1)^3-13 (1)^2+17 (1)+12
= 2 (1)-13 (1)+17 (1)+12
=2-13+17+12
=31-13
= 15


$(b) \: \: on \: putting \: f = 12$

$f(12) = 2(12) {}^{3} - 13(12) {}^{2} + 17(12) + 12 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 2(1728) - 13(144) + 17(12) + 12 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 3456 - 1872 + 204 + 12 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 3672 - 1872 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 1800$

$(c) \: \: on \: putting \: x = \frac{3}{2}$

$f( \frac{3}{2} ) = 2( \frac{3}{2} ) {}^{3} - 13( \frac{3}{2} ) {}^{2} + 17( \frac{3}{2} ) + 12 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 2( \frac{27}{8} ) - 13( \frac{9}{4} ) + 17( \frac{3}{2} ) + 12 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{54}{8} - \frac{117}{4} + \frac{51}{2} + 12 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{54 - 234 + 204 + 96}{8} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{354 - 234}{8} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{120}{8} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 15$

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