Question

if f(x)=x+2/4x-3 & t=2+3x/4x-1 show that f(t)=x​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{f(x)=\dfrac{x+2}{4x-3}}$

$\mathsf{t=\dfrac{2+3x}{4x-1}}$

$\textbf{To show:}$

$\mathsf{f(t)=x}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{f(t)}$

$\mathsf{=f\left(\dfrac{2+3x}{4x-1}\right)}$

$\mathsf{=\dfrac{\dfrac{2+3x}{4x-1}+2}{4\left(\dfrac{2+3x}{4x-1}\right)-3}}$

$\mathsf{=\dfrac{\dfrac{2+3x+8x-2}{4x-1}}{\left(\dfrac{8+12x}{4x-1}\right)-3}}$

$\mathsf{=\dfrac{\dfrac{2+3x+8x-2}{4x-1}}{\dfrac{8+12x-12x+3}{4x-1}}}$

$\mathsf{=\dfrac{\dfrac{11x}{4x-1}}{\dfrac{11}{4x-1}}}$

$\mathsf{=\dfrac{11x}{11}}$

$\mathsf{=x}$

$\implies\boxed{\mathsf{f(t)=x}}$

$\textbf{Find more:}$

If f(x)=log10x & g(x)=100x find (fog) (x) & (gof) (x)​

https://brainly.in/question/38175703