Question

if f(x) = x3-3x2+3x-4 find the value f(2)+f(-2)+f(0)​

Answer 1

f(x) = x³ - 3x² + 3x - 4

• f(2) = 2³ - 3 x 2² + 3 x 2 - 4

8 - 12 + 6 - 4 = - 2

• f(-2) = (-2)³ - 3(-2)² + 3(-2) - 4

- 8 - 12 - 6 - 4 = - 30

• f(0) = 0³ - 3(0)² + 3(0) - 4

0 - 3 + 3 - 4 = - 4

Now , f(2) + f(-2) + f(0)

- 2 - 30 - 4 = - 36

Answer ➡ - 36

Answer 2

$\\ \large \underline \bold {Given \: that :- }$

$\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \longrightarrow \sf \: f(x) = x ^{3} -3x ^{2} +3x-4$

$\\ \large \underline \bold {To \: find :- }$

$\\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \longrightarrow \: value \: of \: \: \: \: \: f(2)+f(-2)+f(0)$

$\\ \large \underline \bold {Solution :- }$

At,

$\\ \: \: \sf \: \:(i) \: \: \sf \: f(2) \: = \: {(2)}^{3} - 3 {(2)}^{2} + 3(2) - 4$

$\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \implies\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 8 - 3 \times {(4)} + 6 - 4$

$\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \implies\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 8 - 12 + 6 - 4$

$\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \implies\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 4 + 2$

$\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \underline {\boxed{ \orange{\frak{f(2) =( - 2)}}}}$

$\\ \: \: \sf \: \:(ii) \: \: \sf \: f( - 2) \: = \: {( - 2)}^{3} - 3 {( - 2)}^{2} + 3( - 2) - 4$

$\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \implies\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 8 - 3 \times {(4)} - 6 - 4$

$\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \implies\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 8 - 12 - 6 - 4$

$\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \implies\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 12 - 12 - 6$

$\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \underline {\boxed{ \orange{\frak{f( - 2) = ( - 30)}}}}$

$\\ \: \: \sf \: \:(iii) \: \: \sf \: f(0) \: = \: {(0)}^{3} - 3 {(0)}^{2} + 3(0) - 4$

$\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \underline {\boxed{ \orange{\frak{f( 0) = ( - 4)}}}}$

$\\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: Now, \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\:Putting \: all \: the \: values \: in \: equation , \\ \:$

$\\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \longrightarrow \: \: \: \: \: \: \: f(2)+f(-2)+f(0)$

$\\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \longrightarrow \: \: \: \: \: \: \: ( - 2)+(-30)+( - 4)$

$\\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \longrightarrow \: \: \: \: \: \: \: - 2-30 - 4$

$\\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \longrightarrow \: \: \: \: \: \: \: - 32 - 4$

$\\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \longrightarrow \: \: \: \: \: \: \: - 36$

Hope it's helpful♡