Question

if hcf of 135 and 225 is expressible in the form of 225×2+135×x then value of x is​

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\textsf{135 and 225}$

$\mathsf{H.C.F(135,225)=225{\times}2+135{\times}\,X}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{The value of X}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\textsf{First we find H.C.F of 135 and 225 in factorization method}$

$\mathsf{135=\boxed{3}{\times}\boxed{3}{\times}3{\times}\boxed{5}}$

$\mathsf{225=\boxed{3}{\times}\boxed{3}{\times}\boxed{5}{\times}5}$

$\mathsf{H.C.F(135,225)=3{\times}3{\times}5}$

$\implies\boxed{\mathsf{H.C.F(135,225)=45}}$

$\mathsf{Now,\;consider}$

$\mathsf{H.C.F(135,225)=225{\times}2+135{\times}\,X}$

$\implies\mathsf{45=450+135{\times}\,X}$

$\implies\mathsf{45-450=135{\times}\,X}$

$\implies\mathsf{-405=135{\times}\,X}$

$\implies\mathsf{X=\dfrac{-405}{135}}$

$\implies\boxed{\mathsf{X=-3}}$

$\therefore\textbf{The value of X is -3}$