Question

If M-1/(M-3)= 5, Find (M-3)² + 1/(M-3)²​

Answer 1

$\frac{M - 1}{M - 3} = 5$

$5M - 15 = M - 1$

$4M = 14$

$M = \frac{7}{2}$

$∴{(M - 3)}^{2} + \frac{1}{ {(M - 3)}^{2} } = {( \frac{7}{2} - 3)}^{2} + \frac{1}{ {( \frac{7}{2} - 3)}^{2} }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {( \frac{7 - 6}{2} )}^{2} + \frac{1}{ {( \frac{7 - 6}{2} )}^{2} }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = { (\frac{1}{2}) }^{2} + \frac{1}{ {( \frac{1}{2}) }^{2} }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{4} + \frac{4}{1}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 2$