Question

if mean is 14.7 find the value of p and q see the image please solve by step deviation method​

Answer 1

Answer:

p = 5.4  and  q = 8.6 .

Step-by-step explanation:

We are provided with the following data below :

  Class Interval        Frequency (f)        Class (x)         d = $\frac{x - A }{h}$            f*d    

         0 - 6                          10                       3                     -3               -30      

         6 - 12                          p                       9                      -2              -2p                    

        12 - 18                          4                       15                      -1               -4        

        18 - 24                         7                        21                      0               0  

        24 - 30                        q                        27                      1                q

        30 - 36                        4                        33                      2               8

        36 - 42                         1                       39                      3               3      

                        ∑ f = 26+p+q = 40                                               ∑f*d = -23-2p+q    

Here, Class (x) is calculated by finding the mid-value of each class interval and here A is assumed to be 21 and h is width of class interval i.e. 6.

Now, the Step-Deviation method for calculating mean is given by;

          Mean =  $A + \frac{\sum fd}{\sum f} * h$

             14.7  =   $21 + \frac{-23-2p+q}{40} * 10$

Since, we are given ∑f = 40 so 26 + p + q = 40

From here, q = 14 - p .

Putting this value of q in Mean formula we get,

             14.7  =  $21 + \frac{-23-2p+14-p}{40} * 10$

              14.7 = $21 + \frac{-9-3p}{4}$

              (14.7 - 21)*4 = -9 - 3*p

                 p  = 5.4    and   q = 14 - 5.4 = 8.6 .