Question

If N = (2+root5) find the value of [n^2 + 1/n^2]

Answer 1

Answer:

$10 - 4\sqrt{5}$

Step-by-step explanation:

=$\frac{(2+\sqrt{5})^{2} + 1 } {(2+\sqrt{5})^{2} }$

$=\frac{4+5+2*2*\sqrt{5} + 1 }{4+5+2*2*\sqrt{5} }$

$= \frac{10+4\sqrt{5} }{9+4\sqrt{5} }$                          (leave here if it is a 1 mark question)

                               OR

$= (\frac{10+4\sqrt{5} }{9+4\sqrt{5} }) * (\frac{9-4\sqrt{5} }{9-4\sqrt{5} } )$

$= \frac{90 - 40\sqrt{5} + 36\sqrt{5} - 80} {81-80}$

$= \frac{10-4\sqrt{5} }{1}$

$= 10-4\sqrt{5}$                       (continue till here if it is a 3-4 marks question)