Question

If P(A)=0.62, P(A union B)=0.72, and P(A intersection B)=0.66, then P(B)=

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{P(A)=0.62}$

$\mathsf{P(A\,\cup\,B)=0.72}$

$\mathsf{P(A\,\cap\,B)=0.66}$

$\textbf{To find:}$

$\mathsf{P(B)}$

$\textbf{Solution:}$

$\textbf{Addition theorem of probability:}$

$\textsf{Let A and B be any two events}$

$\mathsf{Then,}\;\boxed{\mathsf{P(A\,\cup\,B)=P(A)+P(B)-P(A\,\cap\,B)}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{P(A\,\cup\,B)=P(A)+P(B)-P(A\,\cap\,B)}$

$\mathsf{0.72=0.62+P(B)-0.66}$

$\mathsf{0.72-0.62+0.66=P(B)}$

$\mathsf{0.10+0.66=P(B)}$

$\implies\boxed{\mathsf{P(B)=0.76}}$

$\textbf{Find more:}$