Question

if pa+qp : b :: pc+qd : d show that a:b::c:d​

Answer 1

Answer:

Given - pa+qb : b :: pc+qd : d

prove - a:b::c:d

proof -

​ pa+qb : b :: pc+qd : d

⇒ (pa+qb)/b  =  (pc+qd)/d

⇒ pa/b + qb/b  =  pc/d + pd/d

⇒ pa/b  + q  =  pc/d  + q

⇒ pa/b  =  pc/d  + q - q

⇒ pa/b  =  pc/d

⇒ a/b  =  c/d

⇒ a:b::c:d

Hence Prove.