Question

If sec A-tanA=5, then sinA=​

Answer 1

Answer:

12/13

Step-by-step explanation:

Given, secA - tanA = 5             ...(1)

We know, sec²A - tan²A = 1.

⇒ sec²A - tan²A = 1

⇒ (secA + tanA)(secA - tanA) = 1

⇒ (secA + tanA)(5) = 1

⇒ secA + tanA + 1/5           ...(2)

Adding (1) and (2),

⇒ 2secA = 5 + 1/5

⇒ 2secA = (25+1)/5 = 26/5

⇒ secA = 13/5

⇒ 1/cosA = 13/5

⇒ cosA = 5/13

    Thus,

sinA = √1 - cos²A = √1 - (5/13)²

        = (13² - 5²)/13²

        = √(144/169)

        = 12/13