Question

if (secA+1)/tanA=x then (secA-1)=?​

Answer 1

Given secA + tanA = x → (1)

Recall that sec2A − tan2A = 1

⇒ (secA + tanA)(secA − tanA) = 1

⇒x (secA − tanA) = 1

⇒(secA − tanA) = 1/x  → (2)

Subtract (2) from (1), we get

(secA + tanA) − (secA − tanA) = x − (1/x)

⇒ secA + tanA − secA + tanA = (x2 − 1)/x

⇒ 2tanA = (x2 − 1)/x

∴ tanA = (x2 − 1)/ 2x