Question

if secA=17/8 show that 3-4sin^2A/4cos^2A-3=3-tan^2A/1-3tan^2

Answer 1

if sec A = 17/8 => hypotenuse (h)= 17, base (b)= 8
                       => perpendicular (p) = sqrt(17*17-8*8) = 15

=> sinA = 15/17, cos A = 8/17, tan A = 15/8

now LHS 

(3-4sinA*sinA)/ (4cosA*cosA-3) = (3-4*15/17*15/17)/ (4*8/17*8/17-3)
                                                   =(17*17*3-4*15*15)/(4*8*8-3*17*17)
                                                   =( 867-900)/(256-867)
                                                   = 33/611

now RHS 

3-tanA*tanA/4*cosA*cosA-3 = (3-15/8*15/8)/(4*8/17*8/17-3)
                                              = (3*8*8-15*15)/(4*8*8-3*17*17)
                                              =(256-289)/(256-867)
                                               = 33/611 
                                                = LHS

hence proved