Question

.If sinθ =11/61 find cosθ and tanθ *​

Answer 1

$\sf\huge\underline{Explanation :-}$

Given :

• sinθ = 11/61

To find :

• The value of cosθ & tanθ

Solution :

We know that,

$\sf\star \dfrac{Perpendicular}{Hypotenuse} = \sin\theta$

Let perpendicular be 'P', base be 'B' & hypotenuse be 'H' units respectively.

$\sf\longrightarrow \dfrac{P}{H} = \dfrac{11}{61}$

$\sf\therefore Let \: P \: be \: '11k' \: and \: H \: be \: '61k'$

By Pythagoras theorem,

$\sf\longrightarrow {H}^{2} = {B}^{2} + {P}^{2}$

$\sf\longrightarrow {B}^{2} = {H}^{2} - {P}^{2}$

$\sf\longrightarrow {B}^{2} = {61k}^{2} - {11k}^{2}$

$\sf\longrightarrow {B}^{2} = 3721{k}^{2} - 121{k}^{2}$

$\sf\longrightarrow {B}^{2} = 3600{k}^{2}$

$\sf\longrightarrow B = \sqrt{3600{k}^{2}}$

$\sf\therefore B = 60k$

Hence, the value of base is 60k respectively.

Now,

$\sf\star \cos\theta = \dfrac{Base}{Hypotenuse}$

$\sf\longrightarrow \cos\theta = \dfrac{60k}{61k}$

$\sf\huge\boxed {\therefore \cos\theta = \dfrac{60}{61}}$

Again,

$\sf\star \tan\theta = \dfrac{Perpendicular}{Base}$

$\sf\longrightarrow \tan\theta = \dfrac{11k}{60k}$

$\sf\huge\boxed{\therefore \tan\theta = \dfrac{11}{60}}$

Answer 2

${\huge{\pink{\underbrace{\overbrace{\mathbb{\red{SOLUTION::}}}}}}}$

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GIVEN:-ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Sin=11/61

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➜ By using trigonometric identity:-ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➜vsin6 t cos61ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➜ cose v(1-sin-e)ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➜ cos 6 v(1 - (11/61)ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➜ cos =V(1-121/3721ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➜ cose =v{3721 - 121)/ 3721ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➜ cose = 3600/3721ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➜ cose = 60/61ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

[v3600 = 60, v3721= 61]ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➜ Hence, the value of cos6 = 60/61

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