Question

. If sin cos 2 sin 90 ,          then find cos .​

Answer 1

Answer:

1 / 2 √( 2 + √2 )

Step-by-step explanation:

⇒ sinA + cosA = √2 sin( 90 - A )

⇒ sinA + cosA = √2 cosA

⇒ ( sinA + cosA ) / cosA = √2

⇒ sinA / cosA + cosA / cosA = √2

⇒ tanA + 1 = √2

⇒ tanA = √2 - 1

⇒ tan^2 A = ( √2 - 1 )^2

⇒ 1 + tan^2 A = 1 + ( √2 - 1 )^2

⇒ sec^2 A = 1 + 2 + 1 - 2√2

⇒ 1 / cos^2 A = 4 - 2√2

⇒ 1 / ( 4 - 2√2 ) = cos^2 A

⇒ ( 2 + √2 ) / 4 = cos^2 A

⇒ 1 / 2 √( 2 + √2 ) = cosA