Question

if sin theta + sin squared theta is equal to 1 then cos square theta + cos 4 theta is equal to

Answer 1

Step-by-step explanation:

$Given,sin \: θ \: + {sin}^{2} θ = 1 \\\Rightarrow \: sin \: θ = 1 {sin}^{2} θ = {cos}^{2}θ$

Therefore,

${cos}^{2} θ + {cos}^{4} θ = {cos}^{2} θ(1 + {cos}^{2} θ) \\ = sinθ(1 + \sin \: θ) \\ = \sinθ + {sin}^{2} θ \: \\ = 1$

Answer 2

$\large\underline{\overline{\mid{\bold{\red{➥Quèstion-}}\mid}}}$

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• If sinθ + sin²θ = 1 , then cos²θ +cos⁴θ = ?

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$\huge\underline{\overline{\mid{\bold{\green{⚦Sólution-}}\mid}}}$

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$\purple{ \large \underline{ \mathbb{\underline{GIVEN : }}}}$

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$\bold{ \small \underline{ \mathbb{\underline{⚝ \: {sin}^{2} \: θ \: + sin \: θ \: = \: 1 }}}}$

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$\purple{ \large \underline{ \mathbb{\underline{To \: find : }}}}$

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$\bold{ \small \underline{ \mathbb{\underline{➫ \: {cos}^{2} \: θ \: + {cos}^{4} \: θ = \: ? }}}}$

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$\small\underline{\overline{\mid{\bold{\pink{⬂Here-}}\mid}}}$

↦ sinθ + sin²θ = 1 (From Given)

↳ sinθ = 1 - sin²θ

↳ sinθ = cos²θ

On squaring both the sides :

↳ sin²θ = cos⁴θ ( Equation i )

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$\small\underline{\overline{\mid{\bold{\pink{⬂Now-}}\mid}}}$

⇝ cos²θ + cos⁴θ

⇝ cos²θ + sin²θ ( From i )

⇝ 1 ( From identity )

• Hence cos²θ + cos⁴θ = 1

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Okhey did the question.

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