Question

if sinA+sin2A=1 then evaluate the expression cos2A+cos4A.

Answer 1

Given, sin A + 2 cos A = 1

Squaring both sides, we get,

sin2A + 4 cos2A + 4sinA cosA = 1

4 cos2A + 4sinA cosA = 1 - sin2A = cos2A

3 cos2A + 4sinA cosA = 0                ... (i)

 

Now, (2sinA - cosA)2 = 4sin2A + cos2A - 4sinA cosA

                             = 4sin2A + cos2A + 3cos2A          [Using (i)]

                             = 4 (sin2A + cos2A) = 4

Thus, 2sinA - cosA = 2

Hence, proved.