Question

if tan 4A×tan5A=1, then A=?

Answer 1

Heya !!!

Tan 4A × Tan 5A = 1

Tan ( 4A × 5A) = 1

Tan 20A² = Tan 45°

20A² = 45

A² = 45/20

A = ✓9/4


A = 3/2

★ HOPE IT WILL HELP YOU ★

Answer 2

Formulas :

• tanA = sinA / cosA

• sin(A + B) = sinA cosB + cosA sinB

• sin(A - B) = sinA cosB - cosA sinB

• cos(A + B) = cosA cosB - sinA sinB

• cos(A - B) = cosA cosB + sinA sinB

• cos90° = 0

• tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA tanB)

Solution :

Now, tan4A tan5A = 1

⇒ ( sin4A / cos4A ) ( sin5A / cos5A ) = 1

⇒ sin4A sin5A = cos4A cos5A

⇒ cos4A cos5A - sin4A sin5A = 0

⇒ cos(4A + 5A) = 0

⇒ cos9A = 0

⇒ cos9A = cos90°

⇒ 9A = 90°

⇒ A = 10°

Therefore, A = 10°