Question

if tan Alpha equal to root 3 and 10 beta equal to 1 by root 3 find the value of cot alpha + beta

Answer 1

$\textsf{Given:}$

$\mathsf{tan\,\alpha=\sqrt{3}\;\;\&\;\;tan\,\beta=\frac{1}{\sqrt{3}}}$

$\mathsf{\implies\,\alpha=60^{\circ}\;\;\&\;\;\beta=30^{\circ}}$

$\textsf{Now}$

$\mathsf{cot(\alpha+\beta)}$

$\mathsf{=\frac{1}{tan(\alpha+\beta)}}$

$\mathsf{=\frac{1}{tan(60^{\circ}+30^{\circ})}}$

$\mathsf{=\frac{1}{tan90^{\circ}}}$

$\mathsf{=\frac{1}{\infty}}$

$\mathsf{=0}$

$\implies\boxed{\mathsf{cot(\alpha+\beta)=0}}$

Answer 2

Step-by-step explanation:

\textsf{Given:}Given:

\mathsf{tan\,\alpha=\sqrt{3}\;\;\&\;\;tan\,\beta=\frac{1}{\sqrt{3}}}tanα=

3

&tanβ=

3

1

\mathsf{\implies\,\alpha=60^{\circ}\;\;\&\;\;\beta=30^{\circ}}⟹α=60

∘

&β=30

∘

\textsf{Now}Now

\mathsf{cot(\alpha+\beta)}cot(α+β)

\mathsf{=\frac{1}{tan(\alpha+\beta)}}=

tan(α+β)

1

\mathsf{=\frac{1}{tan(60^{\circ}+30^{\circ})}}=

tan(60

∘

+30

∘

)

1

\mathsf{=\frac{1}{tan90^{\circ}}}=

tan90

∘

1

\mathsf{=\frac{1}{\infty}}=

∞

1

\mathsf{=0}=0

\implies\boxed{\mathsf{cot(\alpha+\beta)=0}}⟹

cot(α+β)=0