Question

if tan theta =1/5, find the value of cos theta-sin theta/ cos theta+sin theta​

Answer 1

Answer -

2/3

Explanation-

tanФ = 1/5

tanФ = sinФ/cosФ

sinФ = 1 and cosФ=5

cosФ-sinФ/ cosФ+sinФ​ = 5-1 / 5+1

                                       = 4/6

                                       = 2/3

                                                           OR

tanФ = 1/5

tanФ = opposite/adjacent

opposite side = 1 = AB

adjacent side = 5 = BC

By Pythagoras theorem , AC = $\sqrt{26}$

cosФ = 5/$\sqrt{26}$

sinФ = 1/$\sqrt{26}$

cosФ-sinФ/ cosФ+sinФ​ =( 5/$\sqrt{26}$  - 1/$\sqrt{26}$ ) / (5/$\sqrt{26}$ +1/$\sqrt{26}$ )

                                       = (5-1/$\sqrt{26}$ ) / (5+1/$\sqrt{26}$ )                                      

                                        = $\frac{4}{\sqrt{26} } *\frac{\sqrt{26} }{6}$

                                        = 4/6

                                        = 2/3

Hope this helps u.