Question

If tan x, tan 2.x. tan 7x = tan x + tan 2x + tan 7x, then x=​

Answer 1

Step-by-step explanation:

Tan x + tan 2x + tan 3x - tan x tan 2x tan 3x = 0

tan x + tan 2x + tan 3x ( 1 - tan x tan 2x ) = 0

tan x + tan 2x = - tan 3x ( 1 - tan x tan 2x )

( tan x + tan 2x )/ ( 1 - tan x tan 2x ) = - tan 3x

tan 3x = - tan 3x

2 tan 3x = 0

tan 3x = 0

3x = 2kpi where k = 0, 1,2,3,4,5,...

x = 2 k pi/3 where k = 0 , 1, 2 ,3 , 4 , 5 , 6.