Question

If the average of six consecutive even numbers is 25, the difference between the largest and smallest

number is:-

(1) 8 (2) 10 (3) 12 (4) 14​

Answer 1

$\mathsf\blue{Option \: B}$

$\mathsf{}$

Explaination

$\mathsf{}$

$\mathsf \red{let \: the \: even \: consecutive \: numbers \: be \:: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \\ \mathsf{(n + 1),(n + 3),(n + 5),(n + 7),(n + 9),(n + 11)} \\ \\ \mathsf \red{Given \: the \: average \: of \: these \: numers \: is \: 25 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \\ \boxed{\mathsf \blue{Average \: = \frac{sum \: of \: observations}{number \: of \: observations}} } \\ \\ \mathsf{ \frac{n + 1 + n + 3 + n + 5 + n + 7 + n + 9 + n + 11}{6} = 25} \\ \\ \mathsf{ \frac{6n + 36}{6} = 25} \\ \\ \mathsf{ \frac{6(n + 6)}{6} = 25 } \\ \\ \mathsf{n + 6 = 25} \\ \\ \mathsf{n = 25 - 6 = 19} \\ \\ \boxed{ \mathsf{n \: = \: 19}} \\ \\ \mathsf \red{the \: numbers \: were \:: \: 20 ,22,24,26,28,30 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \\ \mathsf{largest \: number \: = 30 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \\ \mathsf{smallest \: number \: = 20\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \\ \mathsf \red{difference \: between \: largest \: and \: smallest \:: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \boxed{\mathsf{30 - 20 \: = \: 10}}$

$\mathsf{}$

${\sf{\fcolorbox{black}{pink}{© \: ITZBFF}}}$