Question

If the distance of p(x,y) from A(5,1) and B(-15) are equal then prove that 3x=2y.

Answer 1

Let P (x, y) be equidistant from A ( 5, 1) and B ( – 1, 5).

Given, PA = PB

∴ PA2 = PB2

⇒ (x – 5)2 + (y –1)2 = {x – (– 1)}2 + (y – 5)2

⇒ (x – 5)2 + (y –1)2 = (x + 1)2 + (y – 5)2

⇒ x 2 + 25 –10x + y 2 + 1 – 2y = x 2 + 1 +2x + y 2 + 25 – 10y

⇒ –10x – 2y = 2x – 10y

⇒ 10y – 2y = 2x + 10x

⇒ 8y = 12x

⇒ 2y = 3x

Thus, 3 x = 2 y