Question

If the mean in the following frequency distribution is 45.3, then find
the value of x :
Weights of the students in a class Number of students (frequency)

31 − 35 9
36 − 40 5
41 − 45 15
46 − 50 x
51 − 55 11
56 − 60 7

Answer 1

The value of x is 3.

Step-by-step explanation:

We are given the mean of the following frequency distribution below;

Weights of the students      No. of students (f)       X            $X \times f$

         in a class

         31 − 35                                     9                        33             297  

         36 − 40                                    5                        38             190

         41 − 45                                    15                       43              645

         46 − 50                                    x                        48             $48x$

         51 − 55                                    11                        53            583

         56 − 60                                   7                      58            406          

          Total                                 47 + x                                2121 + $48x$      

Now, the mean for any frequency distribution is given by the following formula;

                   Mean,  $\bar X$  =  $\frac{\sum X \times f}{\sum f}$

                           45.3   =  $\frac{2121+48x}{47+x}$

                   $45.3(47+x) = 2121+48x$

                $2129.1+45.3x = 2121+48x$

                $48x-45.3x= 2129.1-2121$

                            $2.7x=8.1$

                              $x=\frac{8.1}{2.7}$ = 3

Therefore, the value of x is 3.