Question

if the mean of the number X + 1 x x minus 3 is 7 then find the mean of x^2, x+4 and x+2

Answer 1

$\frac{(x + 1) + (x) + (x - 3)}{3} = 7 \\ \rightarrow \: \: \: \: \: x + 1 + x + x - 3 = 21 \\ \rightarrow \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3x - 2 = 21 \\ \rightarrow \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{21 + 2}{3} \\ \rightarrow \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{23}{3}$

Now,

$\mathbb{ MEAN \: \: OF \: \: {x}^{2} , \: x + 4 , \: and \: x + 2}$

$\longrightarrow \frac{ ( \frac{23}{3} )^{2} +( \frac{23}{3} + 4) + (\frac{23}{3} + 2)}{3} \\ \\ \longrightarrow \frac{ \frac{529}{9} + \frac{35}{3} + \frac{29}{3} }{3} \\ \\ \longrightarrow \frac{ \frac{529 + 105 + 87}{9} }{3} \\ \\ \longrightarrow \: \frac{721}{9 \times 3} = \frac{721}{27} = 26.7$