Question

If the total surface area of a solid hemisphere is 462cm^ then find its volume [pi=22/7]

Answer 1

Answer:

Mark it as brainliest

Yes

Answer 2

$\large\underline\pink{Given:-}$

• Total surface area of the hemisphere is 462 cm²

$\large\underline\pink{To find:-}$

• Fine it's volume ....?

$\large\underline\pink{Solutions:-}$

$\: \: \: \: \: \: \: \therefore \: \: Total \: \: surface \: \: of \: \: hemisphere \: \: = \: \: {3} \: \pi \: {r}^{2} .$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {3} \: \pi \: {r}^{2} \: \: = \: \: {462}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {3} \: \times \: \frac{22}{7} \: \times \: {r}^{2} \: \: = \: \: {462}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {r}^{2} \: \: = \: \: \frac{{462} \: \times \: {7}}{{22} \: \times \: {3}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {r}^{2} \: \: = \: \: \frac{{21} \: \times \: {7}}{3}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {r}^{2} \: \: = \: \: {7} \: \times \: {7}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {r}^{2} \: \: = \: \: {49}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {r} \: \: = \: \: \sqrt{49}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {r} \: \: = \: \: {7}$

The radius of hemisphere is 7 cm.

$\: \: \: \: \: \: \: \therefore \: \: Volume \: \: of \: \: hemisphere \: \: = \: \: \frac{2}{3} \: \pi \: {r}^{3} .$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: \frac{2}{3} \: \times \: \frac{22}{7} \: \times \: {(7)}^{3}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: \frac{2}{3} \: \times \: {22} \: \times \: {(7)}^{2}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: \frac{44}{3} \: \times \: {49}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: \frac{2156}{3}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {718.6} \: {cm}^{3}$

$\: \: \: \: \: \: \: Hence, \\ \: \: \: \: Volume \: \: of \: \: hemisphere \: \: is \: \: {718.6} \: {cm}^{3}.$

$\large\underline\pink{More \: Important:-}$

• $\: \: \: \: \: \: \: \: \: Total \: \: surface \: \: of \: \: hemisphere \: \: = \: \: {3} \: \pi \: {r}^{2} .$
• $\: \: \: \: \: \: \: \: \: Curved \: \: surface \: \: of \: \: hemisphere \: \: = \: \: \frac{1}{2} \: \pi \: {r}^{2} .$
• $\: \: \: \: \: \: \: \: \: Volume \: \: of \: \: hemisphere \: \: = \: \: \frac{2}{3} \: \pi \: {r}^{3} .$

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