Question

If two zeroes of the polynomial p(x) =x3 +2x2-9x-18 are 3 and -3 find other zero of the polynomial

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{Two\;zeroes\;of\;P(x)=x^3+2x^2-9x-18\;are\;3\;and\;-3}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{Other zero of the polynomial}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{P(x)=x^3+2x^2-9x-18}$

$\mathsf{Factorizing,}$

$\mathsf{P(x)=x^2(x+2)-9(x+2)}$

$\mathsf{P(x)=(x^2-9)(x+2)}$

$\mathsf{P(x)=(x^2-3^2)(x+2)}$

$\mathsf{P(x)=(x+3)\,(x-3)\,(x+2)}\;\;\;\;\;\;\;(\because\;\;\bf\,a^2-b^2=(a-b)(a+b))$

$\mathsf{P(x)=(x-3)\,(x+3)\,(x+2)}$

$\mathsf{Now,}$

$\mathsf{P(x)=0}$

$\mathsf{(x-3)\,(x+3)\,(x+2)=0}$

$\mathsf{x=3,\;-3,\;-2}$

$\underline{\textbf{Answer:}}$

$\textbf{Other zero is -2}$

#SPJ3