Question

if U is a universal set and it's two subset A and B then prove that (AUB) '=A'nB'​

Answer 1

Answer:

\textbf{Concept:}Concept:

x\in\,A\;\implies\;x\notin\,Ax∈A⟹x∈

/

A

x\notin\,A\;\implies\;x\in\,Ax∈

/

A⟹x∈A

\text{To prove: $\bf(A{\cup}B)'=A'{\cap}B'$}To prove: (A∪B)

′

=A

′

∩B

′

\text{Let\,$x\in(A{\cup}B)'$}Letx∈(A∪B)

′

\iff\;x\notin\,A{\cup}B⟺x∈

/

A∪B

\iff\;x\notin\,A\;\&\;x\notin\,B⟺x∈

/

A&x∈

/

B

\iff\;x\in\,A'\;\&\;x\in\,B'⟺x∈A

′

&x∈B

′

\iff\;x\in\,A'{\cap}B'⟺x∈A

′

∩B

′

\therefore\boxed{\bf(A{\cup}B)'=A'{\cap}B'}∴

(A∪B)

′

=A

′

∩B

′

Answer 2

Step-by-step explanation:

इशू इज यूनिवर्सल सेट एंड इट्स टू सबसेट ए एंड बी डी प्रूफ दैट ए यूनियन बी ए 296