Question

If V=x2+3xy-4yz+z2 Find E at (1,0,1)​

Answer 1

$\huge⚘ \bf \ \red{Answer}$

$V=−x^{2} y−xz^{3} +4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ E = - \frac{∂v}{∂x}i - \frac{∂v}{∂y}j - \frac{∂v}{∂z}k \\ \\ now \: \frac{∂v}{∂x} = - 2xy - {z}^{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \frac{∂v}{∂y} = - {x}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \frac{∂v}{∂x} = - {3xz}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ hence \\ \\ E=(2xy+z ^{3} )i+x ^{2} j+3xz ^{2} k$

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