Question

if x=1/(2-3^1/2) find x^3-2x^2-7x+10

Answer 1

x=1(2+3∧1/2)/(2-3∧1/2)(2+3∧1/2)                       {multiplying both numerator and                                                                             denominator by (2+3∧1/2) }
⇒x=(2+3∧1/2) /4-3
⇒x=(2+3∧1/2) /1
⇒x=2+√3
⇒x³+2x²-7x+10
=8+3√3+6√3(2+√3)-2(4+3+4√3)-7(2+√3)+10
=8+3√3+12√3+18-14-8√3-14-7√3+10
=8+15√3-15√3
=8