Question

If ||x-1|-5|= 2 then the number of distinct value of x is​?

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{||x-1|-5|=2}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{Number of distinct value of x}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{||x-1|-5|=2}$

$\implies\mathsf{|x-1|-5=\pm\,2}$

$\implies\mathsf{|x-1|=5\pm\,2}$

$\begin{array}{l||l}\textbf{Case(i):}&\textbf{Case(ii):}\\\\\mathsf{|x-1|=5+2}&\mathsf{|x-1|=5-2}\\\\\mathsf{|x-1|=7}&\mathsf{|x-1|=3}\\\\\mathsf{\implies\,x-1=\pm\,7}&\mathsf{\implies\,x-1=\pm\,3}\\\\\mathsf{\implies\,x=1\pm\,7}&\mathsf{\implies\,x=1\pm\,3}\\\\\mathsf{\implies\,x=8,-6}&\mathsf{\implies\,x=4,-2}\end{array}$

$\underline{\textbf{Answer:}}$

$\textsf{The number of distinct value of x is 4}$

$\underline{\textbf{Concept used:}}$

$\boxed{\begin{minipage}{5cm} \\\mathsf{If\;|u|=v\;\implies\;u=\pm\,v}\\ \end{minipage}}$

#SPJ3